Запрос e-mail адреса.

$token = "";
$data = json_decode(file_get_contents('php://input'));
// если это тип данных от telegram - message
if ($data->message) {
    // если это старт бота предлагаем прислать email
    if ($data->message->text == "/start") {
        query("sendMessage", $token, ['chat_id' => $data->message->chat->id, 'text' => "Hello, send me you email"]);
    } else {
        // если это любое текстовое сообщение
        if($data->message->text) {
            // проверяем email на валидность
            if(filter_var($data->message->text, FILTER_VALIDATE_EMAIL)) {
                // направляем email
                // mail();
                $text = "На указанную почту высланы инструкции";
            } else {
                $text = "incorrect email";
            }
            // отправляем сообщение
            query("sendMessage", $token, ['chat_id' => $data->message->chat->id, 'text' => $text]);
        } else {
            // не текстовое сообщение
        }
    }
} else {
    // не тип message
}

// отправляем данные
function query($method, $token, $fields = array())
{
    $ch = curl_init('https://api.telegram.org/bot' . $token . '/' . $method);
    curl_setopt_array($ch, array(
        CURLOPT_POST => count($fields),
        CURLOPT_POSTFIELDS => http_build_query($fields),
        CURLOPT_SSL_VERIFYPEER => 0,
        CURLOPT_RETURNTRANSFER => 1,
        CURLOPT_TIMEOUT => 10
    ));
    $r = json_decode(curl_exec($ch));
    curl_close($ch);
    return $r;
}